Кафедра математики та фізики

Постійний URI для цього розділу

hdl:123456789/30

Огляд

Перегляд Кафедра математики та фізики по Автор "Berezovskii, V. E."
  • Матеріал
    Almost geodesic mappings of affinely connected spaces that preserve the Riemannian curvature
    (Líceum University Press, 2015) Березовський, Володимир Євгенійович ; Berezovskii, V. E.
    In the present paper the authors give some conditions preserved Riemannian curvature tensor with respect to almost geodesic mappings of affinely connected spaces. It is noteworthy that these conditions are valid for other types of mappings. For the almost geodesic mappings of first type, when the Riemannian curvature tensor is invariant, the authors deduce a differential equations system of Cauchy type. In addition the authors investigate almost geodesic mappings of first type, where the Weyl tensor of projective curvature is invariant and Riemannian tensor is not invariant.
  • Матеріал
    Almost geodesic mappings of spaces with affine connection
    (Springer US, 2015) Березовський, Володимир Євгенійович ; Berezovskii, V. E.
    This paper is devoted to the further development of the theory of almost geodesic mappings of spaces with affine connection.
  • Матеріал
    Almost geodesic mappings onto generalized Ricci-symmetric manifolds
    (College of Nyíregyháza, 2010) Березовський, Володимир Євгенійович ; Berezovskii, V. E.
    Our aim is to continue investigations concerning existence of almost geodesic mappings of manifolds with linear connection. We deduce necessary and sufficient conditions for existence of the so-called canonical almost geodesic mappings of type π of a manifold endowed with a linear connection onto generalized Ricci-symmetric manifolds. Our result is a generalization of some previous results by N. S. Sinyukov.
  • Матеріал
    Canonical almost geodesic mappings of type π1 onto pseudo-Riemannian manifolds
    (Hackensack, NJ: World Scientific, 2008) Березовський, Володимир Євгенійович ; Berezovskii, V. E.
    In this paper, the authors study properties of canonical almost geodesic mappings of type π˜1 onto pseudo-Riemannian manifolds. They find necessary and sufficient conditions for existence of the canonical almost geodesic mappings of type π˜1 of a manifold endowed with a linear connection onto pseudo-Riemannian manifolds. The conditions are described by means of a closed system of partial differential equations of first order of Cauchy type.
  • Матеріал
    Differential Geometry of Special Mappings
    (Olomouc: Palacký University, 2015) Березовський, Володимир Євгенійович ; Berezovskii, V. E.
    During the last 50 years, many new and interesting results have appeared in the theory of conformal, geodesic, holomorphically projective, F-planar and others mappings and transformations of manifolds with affine connection, Riemannian, K¨ahler and Riemann-Finsler manifolds. The authors dedicate the present monograph to the exposition of this topic. We give the basic concepts of the theory of manifolds with affine connection, Riemannian, K¨ahlerian and Riemann-Finsler manifolds, using the notation from. Unless otherwise stated, the investigations are carried out in tensor form, locally, in the class of sufficiently smooth real functions. The dimension n of the spaces under consideration is supposed to be higher than two, as a rule. This fact is not explicitly stipulated in the text. All the spaces are assumed to be connected. Under Riemannian manifolds we mean both positive as well as pseudo-Riemannian manifolds.
  • Матеріал
    Fundamental PDE’s of the canonical almost geodesic mappings of type π ˜ 1
    (Bull. Malays. Math. Sci. Soc., 2014) Березовський, Володимир Євгенійович ; Berezovskii, V. E.
    For modelling of various physical processes, geodesic lines and almost geodesic curves serve as a useful tool. Trasformations or mappings between spaces (endowed with a metric or a connection) which preserve such curves play an important role in physics, particularly in mechanics, and in geometry as well. In the present article the authors continue investigations concerning existence of almost geodesic mappings of manifolds with linear (affine) connection, particularly of the so-called π ˜ 1 mappings, i.e. canonical almost geodesic mappings of type π ˜ 1 according to Sinyukov. First they give necessary and sufficient conditions for existence of π ˜ 1 mappings of a manifold endowed with a linear connection onto pseudo-Riemannian manifolds. The conditions take the form of a closed system of PDEs of first order of Cauchy type. Further they deduce necessary and sufficient conditions for existence of π ˜ 1 mappings onto generalized Ricci-symmetric spaces. The results are generalizations of some previous theorems obtained by N. S. Sinyukov.
  • Матеріал
    Geodesic mappings of affine-connected spaces onto Riemannian spaces
    ( 1992) Березовський, Володимир Євгенійович ; Berezovskii, V. E.
    The paper deals with geodesic mappings of manifolds equipped with affine connections. The main result of the paper contains a local characterization of manifolds equipped with affine connections of zero torsion which admit geodesic mappings onto Riemannian manifolds (equipped with the Levy-Civita connection). The main source of results about geodesic mappings is the book of N. S. Sinyukov [Geodesic mappings of Riemannian spaces.
  • Матеріал
    Geodesic mappings of weakly Berwald spaces and Berwald spaces onto Riemannian spaces
    (Academic Publications, Sofia, 2008) Березовський, Володимир Євгенійович ; Berezovskii, V. E.
    The present paper is devoted to the investigation of the geodesic mappings of weakly Berwald spaces and Berwald spaces which are special Finsler spaces Fn, onto the Riemannian spaces ¯Vn. We can see that not every Finsler space admits non-trivial geodesic mapping onto a Riemannian space.
  • Матеріал
    (n-2)-проективные пространства первого типа
    (ГОУ ВПО «ПГУ», 2011) Березовський, Володимир Євгенійович ; Berezovskii, V. E.
    В настоящей работе изучаются канонические почти геодезические отображения первого типа пространств аффинной связности на плоские пространства. Основные уравнения таких отображений сведены к замкнутой системе типа Коши в ковариантных производных. Установлено количество существенных параметров от которых зависит общее решение указанных отображений.
  • Матеріал
    On a class of curvature preserving almost geodesic mappings of manifolds with affine connection
    (Slovak University of Technology in Bratislava, 2011) Березовський, Володимир Євгенійович ; Berezovskii, V. E.
    In this paper we pay attention to a particular case of almost geodesic mappings of the first type between (differentiable) manifolds with affine connection. We use here lassical tensor methods and the apparatus of partial differential equations. We prove that under the mappings under consideration, the invariant geometric object is just the (Riemannian) curvature tensor of the connection. We present the basic equations of the lass of mappings under consideration in an equivalent form of the Cauchy system in covariant derivatives.
  • Матеріал
    On a class of curvature preserving almost geodesic mappings of manifolds with affine connection
    (Fac. of Mechanical Engineering, Slovak University of Technology in Bratislava, 2011) Березовський, Володимир Євгенійович ; Berezovskii, V. E.
    In this paper we pay attention to a particular case of almost geodesic mappings of the first type between (differentiable) manifolds with affine connection. We use here lassical tensor methods and the apparatus of partial differential equations. We prove that under the mappings under consideration, the invariant geometric object is just the (Riemannian) curvature tensor of the connection. We present the basic equations of the lass of mappings under consideration in an equivalent form of the Cauchy system in covariant derivatives.
  • Матеріал
    On a classification of almost geodesic mappings of affine connection spaces
    (Palacký University Olomouc, 1996) Березовський, Володимир Євгенійович ; Berezovskii, V. E.
    A classification of almost geodesic mappings is given. It is proved that, if an almost geodesic mapping f is simultaneously π1 and π2 (or π3 ), then f is a mapping of affine connection spaces with preserved linear (or quadratic) complex of geodesic lines.
  • Матеріал
    On almost geodesic mappings of the type π1 of Riemannian spaces preserving a system n-orthogonal hypersurfaces
    (Palermo: Circolo Matematico di Palermo, 1999) Березовський, Володимир Євгенійович ; Berezovskii, V. E.
    The authors study almost geodesic mappings of the type π1 :Vn →Vn , which preserve systems of n-orthogonal hypersurfaces, and they find Riemannian metrics for which these mappings exist.
  • Матеріал
    On canonical almost geodesic mappings of the first type of affinely connected spaces
    (Allerton Press, 2014) Березовський, Володимир Євгенійович ; Berezovskii, V. E.
    In this paper, we study special cases of canonical almost geodesic mappings of the first type of affinely connected spacešThe basic equations of mappings in question are reduced to a closed system of Cauchy type in covariant derivatives, and the number of essential parameters in the general solution of this system is estimated. We give an example of such mappings from a flat space onto another flat space. The mappings constructed send straight lines of the first space into parabolas in the second space. These almost geodesic mappings of the first type do not belong to the classes of mappings of the second and third types.
  • Матеріал
    On special almost geodesic mappings of type π1 of spaces with affine connection
    (Palacký University Olomouc, 2004) Березовський, Володимир Євгенійович ; Berezovskii, V. E.
    A diffeomorphism f: A n →(A¯n) of two affine spaces is called a special almost geodesic mapping if (a) Every geodesic of An passes into an almost geodesic curve of (A¯n) . (b) (Pij h,k)+(Pij a)(Pak h)=aij(δk h) , where (Pij h) is the difference of the two respective connection coefficients and aij is a symmetric tensor. In this paper, the authors discuss some tensorial properties of special almost geodesic mappings.
  • Матеріал
    On special first-type almost geodesic mappings of affine connection spaces preserving a certain tensor
    (Pleiades Publishing, 2015) Березовський, Володимир Євгенійович ; Berezovskii, V. E.
    В настоящей работе изучаются частные случаи канонических почти геодезических отображений первого типа пространств аффинной связности. Основные уравнения рассматриваемых отображений сведены к замкнутой системе типа Коши в ковариантных производных. Установлено количество существенных параметров, от которых зависит общее решение. Приведен пример таких отображений.
  • Матеріал
    On the classification of almost geodesic mappings of affineconnected spaces
    (Novi Sad, 1989) Березовський, Володимир Євгенійович ; Berezovskii, V. E.
    It is show that except for pi1, pi2 and pi3 other almost geodesic mappings of affine connected spaces (without the torsion and with it) do not exist if the dimension of space is n > 5.
  • Матеріал
    Дослідження операцій. Практичний курс
    (Умань: Видавець "Сочінський", 2011) Березовський, Володимир Євгенійович ; Ковальов, Леонід Євгенійович ; Berezovskii, V. E. ; Kovalyov, L. E.
    Посібник містить викладення основних питань дослідження операцій. Представлені моделі управління запасами, методи прогнозування, деякі задачі систем масового обслуговування, методи мережевого планування, елементи теорії ігор, деякі методи імітаційного моделювання. Розглянуті питання застосування інтегрованого середовища MathCad для розв’язання задач дослідження операцій. Теоретичний матеріал супроводжується значною кількістю прикладів, після кожного розділу подані питання для самоконтролю та вправи для самостійного розв’язування. В кінці посібника запропоновані варіанти підсумкової контрольної роботи. Для студентів вищих навчальних закладів економічних та інженерних спеціальностей.
  • Матеріал
    О канонических почти геодезических отображениях первого типа пространств аффинной связности
    (Изд-во Казанского ун-та, 2014) Березовський, Володимир Євгенійович ; Berezovskii, V. E.
    В данной работе изучаются частные случаи канонических почти геодезических отображений первого типа пространств аффинной связности. Основные уравнения рассматриваемых отображений сведены к замкнутой системе типа Коши в ковариантных производных. Получена оценка числа существенных параметров, от которых зависит общее решение. Приведен пример указанных отображений плоского пространства на плоское пространство. При этом отображении прямые линии одного пространства переходят в параболы другого пространства. Указанные почти геодезические отображения первого типа отличны от почти геодезических отображений второго и третьего типов.
  • Матеріал
    О частном случае почти геодезических отображений первого типа
    (Пенз. Гос. Пед. Ун-т., 2007) Березовський, Володимир Євгенійович ; Berezovskii, V. E.