Heat flux density as the main vector in thermal conductivity problems

Abstract

Показані переваги крайових умов другого роду в задачах теплопровідності та способу подачі результатів аналітичних або дослідних робіт у вигляді густини теплового потоку не як добутка рушійної сили процесу та опору, а їх відношення. Вперше знайдено аналог вектора Умови для температурних полів – вектор густини теплового потоку. Наведено короткий огляд розвитку теплометрії в Україні та на її базі транзитної калориметрії. Для замкнених калориметрів наведено рекомендації з їх проектування та виготовлення за допомогою теореми Остроградського-Гауса яка пов’язує інтегральний потік безперервно-деференційованого векторного поля крізь замкнену поверхню та інтеграл від дивергенції цього поля по об’єму, обмеженому цією поверхнею. Для ТКО теорема Остроградського-Гауса дозволяє стверджувати, що сумарний тепловий потік крізь поверхню ТКО і потужність тепловиділення або поглинання в речовині зразка, що знаходиться в оболонці, є однаковими, навіть якщо ці потоки є нерівномірними по поверхні та в об’ємі. Розробка тепломірів як малогабаритних малоінерційних давачів густини теплового потоку дала можливість створити теплометричні калориметри-оболонки (ТКО) загальна риса яких – це об’єднання функцій оболонки і калориметричної системи. Експлуатація різних типів ТКО підтвердила їх переваги над іншими калориметрами, а саме: оболонка ТКО має незначний термічний опір та інерційність порівняно з опором та інерційністю зразка, що дозволяє коректно досліджувати нестаціонарні процеси; значно спрощується процес градуювання; різниці температур не вимірюються взагалі; немає потреби у диференціальних вимірюваннях із зразком порівняння тощо. Показаны преимущества краевых условий второго рода в задачах теплопроводности и способа подачи результатов аналитических или исследовательских работ в виде плотности теплового потока не как произведение движущей силы процесса и сопротивления, а их отношение. Впервые найден аналог вектора Условия для температурных полей – вектор плотности теплового потока. Представлен краткий обзор развития теплометрии в Украине и на ее базе транзитной калориметрии. Для замкнутых калориметров приведены рекомендации по их проектированию и изготовлению с помощью теоремы Остроградского-Гауса связывающей интегральный поток непрерывно-дефференцированного векторного поля через замкнутую поверхность и интеграл от дивергенции этого поля по объему, ограниченному этой поверхностью. Для ТКО теорема Остроградского-Гауса позволяет утверждать, что суммарный тепловой поток сквозь поверхность ТКО и мощность тепловыделения или поглощения в веществе находящегося в оболочке образца являются одинаковыми, даже если эти потоки неравномерны по поверхности и в объеме. Разработка тепломеров как малогабаритных малоинерционных датчиков плотности теплового потока позволила создать теплометрические калориметры-оболочки (ТКО) общая черта которых – это объединение функций оболочки и калориметрической системы. Эксплуатация разных типов ТКО подтвердила их преимущества над другими калориметрами, а именно: оболочка ТКО имеет незначительное термическое сопротивление и инерционность по сравнению с сопротивлением и инерционностью образца, что позволяет корректно исследовать нестационарные процессы; значительно упрощается процесс градуировки; разницы температур не измеряются вообще; нет необходимости в дифференциальных измерениях с образцом сравнения и т.д.